徐某某于2012年至2013年间先后实施三次犯罪行为：

    第一次：2012年5月，徐某某来到某县公安局A派出所找到民警张某某，以其老表徐某平遗失户籍为名，请求张某某帮忙查找该所存档的徐某平迁往南昌的迁移证。张某某便领着徐某某找到该所负责档案保管工作的付某某，付某某同张某某、徐某某一起进入该所档案室查找。期间徐某某趁其余两人不注意，将徐某平的迁移证存件从档案本中撕下藏进衣服口袋，并将该档案本登记目录内“徐某平”的名字用手指抠掉。最后，徐某平便将藏在口袋中的迁移证存件撕毁丢弃。

    第二次：2013年7月，徐某某到某县公安局B派出所找到所长方某，再次以其老表徐某平遗失户籍为由，请求查找徐某平的户籍档案。方某便让该所教导员胡某领徐某某到档案室查找。胡某先将徐某某带至该所档案室查找未果，后又带其至一楼户政大厅查找。徐某某趁胡某离开之际，翻阅胡某随手放在户政大厅柜台上的《居民身份证编号顺序码登记表》，并撕毁该表内显示1978年11月份登记有“徐某平”名字的一页。

第三次：2013年10月，徐某某到某县公安局C派出所找到民警崔某，要求查找其老表徐某平的户籍档案，崔某便将徐某某到至该所档案室查找。徐某某趁崔某离开。之际，将事先准备好的填有“徐某平”户籍资料的《常住人口登记表》订进档案内。

案情分析：徐某某先后多次窃取国家机关保管的档案，并予以损毁、涂改、伪造，从而造成国有档案完整性和真实性缺失，其行为已构成窃取国有档案罪。其中，在A派出所窃取户口迁移证的行为同时构成毁灭国家机关证件罪，两罪合并取其较重的窃取国有档案罪定罪处罚，公诉机关指控其罪名成立。被告人徐某某归案后承认其涉案犯罪事实，且当庭认罪，酌情从轻处罚。

据此，法院依法判决：被告人徐某某犯窃取国有档案罪，判处有期徒刑三年，缓刑三年。

法律依据：《刑法》第329条第一款：“抢夺、窃取国家所有的档案的，处五年以下有期徒刑或者拘役。”

《档案法》第二十四条下列行为之一的，由县级以上人民政府档案行政管理部门、有关主管部门对直接负责的主管人员或者其他直接责任人员依法给予行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任：

（一）损毁、丢失属于国家所有的档案的；

（二）擅自提供、抄录、公布、销毁属于国家所有的档案的；

（三）涂改、伪造档案的；

（四）违反本法第十七条规定，擅自出卖或者转让属于国家所有的档案的；

（五）将档案卖给、赠送给外国人或者外国组织的；

（六）违反本法第十条、第十一条规定，不按规定归档或者不按期移交档案的；

（七）明知所保存的档案面临危险而不采取措施，造成档案损失的；

（八）档案工作人员玩忽职守，造成档案损失的。

在利用档案馆的档案中，有前款第一项、第二项、第三项违法行为的，由县级以上人民政府档案行政管理部门给予警告，可以并处罚款；造成损失的，责令赔偿损失。

企业事业组织或者个人有第一款第四项、第五项违法行为的，由县级以上人民政府档案行政管理部门给予警告，可以并处罚款；有违法所得的，没收违法所得；并可以依照本法第十六条的规定征购所出卖或者赠送的档案。